Los problemas matemáticos - económicos nacen a merced de las doctrinas económicas , algunos estudiosos se preguntaban si el problema económico nace del concepto << homines oeconomici >> es decir si la intuición o la conciencia del hombre manifiesta verdades externas a la mente con la ayuda de la percepción y la experiencia . En este dilema es posible descubrir ciertas leyes del comportamiento de un sistema - espacio económico que gracias a ciertos criterios objetivos nos permite distinguir lo aceptable y lo no aceptable .
Así de este modo se alcanza a construir un espacio en donde la variable del tiempo ubique todas nuestras experiencias perceptivas en el área de los agregados económicos .
En este asunto destacan tres agregados económicos de gran importancia : El índice de la inflación , la tasa de recaudación de tributos y la relación existente entre el valor de la moneda local con respecto al valor de una divisa extranjera , llámese dólar , euro , yen etc.
Para ello es importante desterrar el concepto de espacio unitario y optar por otra noción más amplia como el de I .Kant el de la << totalidad infinita dada >> este espacio permite en el ámbito de la macroeconomía construir varios tipos de relaciones tales como las relaciones diagonales , relaciones derecha – izquierda , relaciones arriba – abajo , relación cerca – lejos . De ello se generan varios espacios relacionados con la variable del tiempo T , funcionan mediante saltos para pasar de un estado a otro los argumentos matemáticos propician la unión de estos espacios en uno solo . A pesar de ello el estado de cada agregado económico es diferenciable entre si , ya que en el mundo real de las cosas todo se mueve de manera contigua como esencia de la variable del tiempo T .
En términos abstractos se logra definir el espacio de la inflación , la recaudación de tributos y la relación moneda local – moneda extranjera :
El estado interno de la Variable Inflación tiene los siguientes corpúsculos .
I = { i1, i2 , i3 , …….in }
El estado interno de la recaudación de tributos S tiene los siguientes corpúsculos .
S = { s1, s2 , s3 , ….. sn }
El estado interno de la relación moneda local – moneda extranjera tiene los siguientes corpúsculos .
D = { d1 , d2 , d3 …. dn }
El estado interno cumple los requisitos del concepto del movimiento continuo , concepto que se utiliza como argumento para construir la ruta que siguen los corpúsculos, entonces el estado interno de cada corpúsculo puede ser q1 , q2 , q3 .
La ruta que sigue cada corpúsculo se puede determinar por el método de los grafos arborescentes utilizados en la codificación lingüística en especial , utilizando el método de Noam Chomsky – George Miller.
Ejemplo : Sean A = [ o , 1 ] 0 si no existe desplazamiento o movimiento
1 si existe desplazamiento .
y V = [ v1 , v2 ,v3 , v4]
Entonces se tiene que
G (v1) = 1
G (v2) = 101
G (v3) = 010
G (v4) = 01
Donde G representa puntos de elección del camino , siguiendo la lógica de la codificación algebraica del lenguaje entonces si existe 1 significa que se puede transitar por dicha ruta , si existe el 0 entonces no se puede transitar por dicha ruta , los corpúsculos de cada agregado económico constituye el verdadero estado real de las cosas , se debe de interpretar que un corpúsculo va hacia otro estado repartiéndose en elementos de magnitudes finitas , en el caso de la Variable de la inflación poseen elementos mas pequeños a través del tiempo T , estos grafos arborescentes pueden derivar su credibilidad de varias fuentes distintas , pero lo importante es que las rutas permiten observar como los agregados económicos van desenvolviéndose y relacionándose unos a otros , cada ruta es un intervalo de tiempo.
La importancia del intervalo de tiempo denota ciertos rasgos que nos permite identificar los errores o las deformaciones de las variables económicas dentro de un sistema económico , es un signo que no se puede identificar en las relaciones agregadas tal como lo argumento Hume :<< … la conclusión de un razonamiento largo tiene menos probabilidad de ser cierto a diferencia de uno corto , pues en lo pequeño se distingue los errores …>> de este modo las relaciones agregadas no logran distinguir las circunstancias inestable para los bienes y servicios individuales así como el impacto de las políticas del Gobierno .
Todo argumento económico parte necesariamente de un punto K inicial de términos indefinidos y proposiciones no demostradas , mediante ciertos argumentos simplificadores , es posible minimizar los errores que se presenten en cada ruta por medio de la teoría matemática de las probabilidades , en palabras de Bertrand Russell :<< … Los buenos matemáticos tienen razón en un paso de sus razonamientos en una proporción X de todos los casos ; entonces la probabilidad de que tengan razón a lo largo de un razonamiento de N pasos es X elevado a la N . Se sigue de esto que un largo razonamiento aún no verificado por la repetición tiene un apreciable riesgo de error , aunque X sea cercano a 1 . Pero la repetición puede reducir el riesgo hasta hacerlo muy pequeño . Todo esto se halla en el ámbito de las matemáticas …..>>
Siempre existe en los intervalos del tiempo con relación a la variable de la inflación la creencia de que las cosas son iguales entre si , tal como un A = B , B = C , entonces A = C , se cree que estas igualdades tienen una propiedad en común .
Lo cual no siempre es cierto , pues los fenómenos económicos poseen ciertas apariencias engañosas , a menudo influyen de manera perniciosa en sus concepciones tratando de que las doctrinas posean el orden simétrico de las cosas , lo cual es difícil porque cuando los relaciones económicas gestan un sistema caótico contrapuesto al orden lineal construyen magnitudes diferentes y opuestas por cada intervalo de tiempo .
Como ejemplo el agregado económico de la inflación a través del intervalo de tiempo T , en este caso es un periodo de 30 días , el comportamiento del primer día tiene una tasa inflacionaria de 0.03 , el segundo día la tasa es de o.1 , el tercer día la tasa es de 0.05 , y así sucesivamente , pero es obvio que el valor de la tasa de de 0. 03 , 0.1 , 0.05 se puede repetir en diferentes intervalos de tiempo dentro del periodo de los 30 días , lo cual se demuestra que la grafica de los puntos no son lineales , son curvos con rasgos caóticos .
Sin embargo en cada intervalo de tiempo se puede crear funciones matemáticas especificas que derivan en gradientes de intensidad , en esta definición se puede distinguir e interpretar el movimiento de la inflación a través de la curva no lineal dentro de los bosquejos de la intencionalidad tales como las creencias , los acuerdos , las pretensiones , las ilusiones y los fines en el sentido de que la intencionalidad dirige la mente hacia un objeto ( Brentano ) para explicar ciertos aspectos de nuestra vida cognoscitiva .
La variable inflación en sus estados caóticos se agrupan en una serie de puntos llamados corpúsculos que poseen cierto movimiento , se distinguen por la concentración o proyecciones con sus propias entradas o salidas de información , con el fin de verificar si la variable de la inflación despliega actividades ascendentes o descendentes , su importancia radica en la posibilidad de construir un mapa topográfico gracias a la posición del corpúsculo .
Se denomina mapa topográfico a las relaciones de distancia de cada corpúsculo dentro de cada intervalo de tiempo del cual se derivan las regiones o sitios de inflación .
Las funciones matemáticas de cada región de corpúsculos se establecen de la manera de que un punto cualquiera en el espacio sea capaz de alcanzar otro punto cualquiera , existen muchas funciones matemáticas como por ejemplo el esquema del “ cangrejo ” de Paul Churchland , sus funciones algebraica se basan en el movimiento de los brazos del cangrejo , este argumento de Churchland prueba la posibilidad de construir la inteligencia artificial en las computadoras para que realicen las cosas que la mente humana esta acostumbrada a hacer para ello sus estudios se basan en la neurobiología cognoscitiva . E l movimiento de los brazos del cangrejo al desplazarse en un plano cualquiera es similar al desplazamiento de los corpúsculos de la inflación en cada intervalo de tiempo . Para construir el mapa topográfico del comportamiento de los agregados económicos se debe de ilustrar en dos aspectos teórico y experimental , teórico porque gracias a las leyes económicas conocidas de ellas se obtendrían un conocimiento mas amplio de los problemas , para luego deducir otros axiomas y leyes . Es experimental porque hoy en día gracias a los datos estadísticos se puede cuantificar los agregados económicos y plantear nuevas ecuaciones no lineales , las ecuaciones lineales no demuestran el verdadero estado de las cosas , no es cierto que las ecuaciones lineales muestren los puntos de equilibrio .
Lamentablemente las ecuaciones lineales son herramientas que aun las utilizan ciertos académicos con consecuencias no deseadas , en ello se puede aplicar a los problemas de la oferta agregada y la demanda agregada , las ecuaciones lineales postulaban de manera errónea que la inflación sólo podría ser un inconveniente si la economía estaba en pleno empleo o que la inflación era inexistente cuando la tasa de desempleo aumentaba .
Pero a partir del año 1970 esta idea cambió , los países del tercer mundo tuvieron altos niveles de inflación gracias a los siguientes síntomas : Estancamiento económico – recesion – desempleo . Lo cual demostraba la inexactitud de aquellas ecuaciones lineales.
Lo equitativo es hacer uso de ambos tipos de ecuaciones las lineales y las no lineales como una forma de encontrar soluciones . En las ultimas décadas se ha demostrado en los países del tercer mundo que el comportamiento de la variación de los precios no es racional porque no se ajusta a los modelos económicos ya establecido en los textos universitarios .
Otro aspecto importante es que la demanda no es igual a la oferta , significa que a mayor oferta de empleos o recursos el crecimiento monetario de las personas no aumenta , en otras palabras el numero de personas que están en el segmento de la pobreza no disminuye al contrario tiende a subir ¿ a que se debe este fenómeno ?
La economía como ciencia no tiene la respuesta exacta a esta pregunta se cree muy a menudo que la igualdad de precios ( ecuación ) con el costo de oportunidad ( ecuación ) es un buen ejemplo de maximización , lo cual no es tan cierto , porque en algunas circunstancias la distribución de la riqueza no es capaz de remunerar de manera adecuada a los factores de la producción . Las doctrinas modernas sustentan la idea de que la inflación es consecuencia de aquellos saltos inesperados de la oferta como por ejemplo el incremento de la masa monetaria o el incremento de precio de las materias primas , hoy en día estas afirmaciones tienen algo de cierto , no olvidemos que antes de 1970 la mayoría de los economistas postulaban la idea de que es imposible tener precios en aumento ante la disminución de la demanda , hoy en día esta forma de pensar ha cambiado. Así Lipsey y Steiner argumentaban que los incrementos en los gastos sociales gubernamentales o el incremento de la masa monetaria no generan una mayor producción ni incrementa los salarios reales solo incrementa el nivel de los precios .
El problema del crecimiento económico y la distribución de la riqueza es una consecuencia de la relación de la variable inflación / precio de la moneda extranjera su notación matemática es : I / PD .
Donde
I = tasa de inflación.
PD = es el precio de la moneda extranjera es un valor que expresa la tasa de cambio de la moneda oficial con relación a la moneda extranjera .
Los gobiernos a menudo intentan manipular la evolución de las tasas de interés con el fin de expandir la masa monetaria , no siempre este acto trae la prosperidad esto debido a que los rasgos del consumo , el ahorro y la inversión no se distinguen unos a otros .Mark Skousen afirma con exactitud la siguiente pregunta ¿ Cuando el gobierno produce inflación , quién es el que obtiene primero el dinero ?
El mayor desafío consiste en indagar a donde se dirige el primer dinero emitido por los bancos centrales , con el fin de descubrir los patrones de conducta de los precios y la producción con relación a la inflación , es decir el incremento de los salarios y la disminución del empleo .
El movimiento de la masa monetaria en cada intervalo de tiempo transporta un coeficiente de impulso en evidente relación con los agregados económicos , este impulso tiene una base mecánica porque el comportamiento del primer dinero emitido en un proceso de difusión hacia la actividad comercial , no es esencialmente diferente del proceso microeconmico en si .
Durante los desequilibrios económicos en cada ciclo ( inflación ) , se ha reportado en los países del tercer mundo que los precios de los bienes de consumo y bienes de capital se incrementan de modo proporcional , lo extraño es que cuando el efecto inflacionario cesa el comportamiento de los precios no decaen , en algunos casos se siguen incrementando . Sucedió en 1970 en los EE.UU. En que los precios de los bienes de consumo comenzaron a aumentar durante la época de recesión tanto en términos absolutos y relativos , muchos economistas no podían creer que este tipo de fenómenos se hicieran realidad .
En el asunto principal de estas anomalías es que la relación I / PD juega un papel importante en las distorsiones económicas , las causas de estas anomalías se encuentran en el movimiento de los agregados económicos en cada intervalo de tiempo , de este análisis solo se admite el enfoque por intervalo de tiempo por cada día no de manera agregada ( mensual , anual , década ) .
0------0------0------0------0------0
Día 1 - día 2 - día 3 - día 4 - día 5 - día 6
Este gráfico de frecuencia diaria es mas exacto para cuantificar el comportamiento de los agregados económicos en un ciclo . La frecuencia anual , mensual o por décadas no es apropiado para cuantificar los comportamientos porque los fenómenos económicos son inaccesibles a la observación de modo agregado , de este modo no se puede descubrir ni cuantificar como los individuos innovan y convierten los recursos naturales en bienes y servicios finales para el beneficio de otras personas .
Si el ciclo económico en un determinado día se mantiene el mismo valor de I / PD entonces se asume que si no se incrementa la masa monetaria ni se utiliza el dinero disponible , como nada entra ni sale se establece un equilibrio en dicho ciclo diario , la pregunta es ¿ Cuál es la ley que determina este equilibrio ? En cada ciclo económico se presenta una cantidad de movimiento distribuida a lo largo del intervalo .
La forma teórica de la función I / PD manifiesta un criterio único en el que las variables económicas se reparten en una magnitud finita .
La metodología de este concepto nos lleva a pensar que el volumen de la masa monetaria y su variación tienen relación con las fluctuaciones de los precios en cada intervalo de tiempo , ellos están limitados a ciertos valores precisos y separados por cada intervalo de tiempo .
De esta fluctuación se evoca el problema de como el << espacio >> económico absorbe la masa monetaria y lo reemite hacia otro << espacio >> , la emisión y la absorción se manifiestan en relaciones proporcionales .
En el eje de coordenadas X van los valores de PD y en el eje de coordenadas Y van los valores de la tasa de inflación . la recta tiene una pendiente ascendente significa que a cada incremento del PD la tasa de inflación va en aumento con un angulo de inclinación â , pero también tiene una pendiente descendente en que cada incremento del PD le corresponde una disminución de la tasa de la inflación con un angulo de inclinación â , aquí se manifiesta un hecho curioso que acontece en varios paises del tercer mundo en que el precio de la moneda del dólar cae con respecto a la moneda local en esas circunstancias es que los precios de los alimentos y servicios aumentan en vez de disminuir , entonces :
Tangente de â = Inflación / Precio de la divisa con relacion a la moneda local
Tangente de â = I / PD
Una de las consecuencias de esta relación es que la relación I / PD debe de depender a la vez del comportamiento del dinero emitido por unidad de tiempo , es decir : M / T donde M = dinero emitido
T = la unidad de tiempo.
E l dinero emitido a veces es la manifestación de una política económica a corto plazo con el fin de expandir el crecimiento económico y el gasto social de manera artificial y así disminuir la tasa de desempleo , este es un concepto muy difundido en épocas de la Gran Depresión de 1929 que sirvió como fundamento para crear la norma de los salarios mínimos , dicho concepto ignoraba la variable del tiempo T en los sistemas económicos .
Se sabe por acontecimientos mundiales que estas formas de actuar han empeorado el crecimiento económico a mediano y largo plazo , es decir la expansión del dinero por unidad de tiempo siempre origina el incremento de la tasa de inflación y esta lleva siempre a un incremento de la tasa de desempleo .
A lo largo del tiempo el excedente de la producción colapsa , en realidad no existe el pleno empleo porque en algún lugar del intervalo de tiempo el desempleo de capital y el desempleo de trabajadores es inevitable , pero existe una tasa natural que hace que el desempleo disminuya sin la intervención del dinero emitido , se creía en la década de l950 que los salarios aumentaban cuando el desempleo disminuía y el salario caía cuando el desempleo era alto , pero no fue así , en otras palabras la curva de Philips no ha sabido darle una explicación a las crisis económicas de 1973 – 1974 y 1979 .
En palabras Alan S. Blinder : << … El hecho que la inflación y el desempleo aumentaron juntos después de los golpes de la OPEP en 1973 – 1974 y en 1979 - 1980 no contradice la noción del trueque de la curva de Philips . Cuando A. W Phillips descubrió su curva en la última parte de la década de 1950 y durante más de una década después , las fluctuaciones en la demanda agregada dominaban los datos . Pero desde , digamos 1973 hasta , digamos 1981 , las fluctuaciones en la oferta agregada dominaron los datos … >> .
Si I / PD es el valor de la tasa de inflación por la tasa de cambio de la moneda extranjera y M / T es la cantidad de dinero emitido por unidad de tiempo entonces se tiene que el producto de ambas relaciones es :
( I / PD ) X (M / T) = espacio (tamaño de las cosas)
Este producto es el espacio que forma la longitud de un intervalo de tiempo , como se muestra en el grafico , el ciclo económico posee “ N ” intervalos de tiempo , el espacio en si determina el tamaño de las cosas
como algo variable y modificable , viene a ser una dimensión de las cosas , el desenvolvimiento de los agregados económicos ocupa un lugar en este espacio , su tamaño varia de acuerdo a la variación de los precios y la cantidad de M ( masa monetaria ) :
( i/ pd ) x ( m / t ) ( i / pd ) x ( m / t )
o.................................o..................................... o
t1 t2 t3
En estos espacios es donde se ubican los puntos ideales ( puntos de bienestar ) el punto de equilibrio es decir la intersección de dos rectas lineales – oferta y demanda- no es valido en los análisis macroeconómicos y microeconomicos .
Se sabe por el estudio de las matemáticas en las ultimas décadas que las curvas son de orden caótico , es una interpretación semejante al movimiento de un grano de azúcar en un vaso de agua que al caer en el liquido desarrolla una trayectoria irregular ( caótico ) , otro ejemplo son las partículas de polvo que flotan en el aire , su movimiento es caótico no lineal , no siguen una determinada trayectoria recta , tal movimiento fue estudiado por el botánico ingles Robert Brown en 1828 de allí que este fenómeno sea bautizado como movimiento browniano , es un movimiento que no esta regido por ninguna ley cuyas partículas se desplazan por el azar .
En asuntos de orden económico el análisis browniano es de vital importancia nos ayuda a graficar la posición de cada ciclo económico de acuerdo a los intervalos de tiempo , por ejemplo se puede medir un ciclo durante el día 1 de enero de 1966 al 2 de enero de 1966 en este intervalo de tiempo se puede cuantificar el espacio ( i/ pd ) x ( m / t ) o las fluctuaciones y comportamiento de los agregados económicos , usando el lenguaje de Jean Perrin las curvas que son generadas dentro del espacio tiene un inicio y un final , cada punto de la posición del corpúsculo se pueden unir en una línea recta en dos instantes muy cercanos en el tiempo , pero las pociones varían irregularmente a medida que transcurren cada intervalo de tiempo , es lo que hace imposible el uso de las leyes de la estadística , si bien es cierto la macroeconomía actual se guía por el uso de la estadística para enunciar sus leyes con el fin de predecir la conducta de los individuos dentro de una multitud , es decir no puede predecir con fidelidad el curso de las cosas , seria más exacto afirmar que la estadística provee cierta probabilidad de hallar la conducta de los individuos .
Porque el conocimiento de la conducta de las cosas es perturbado por la multitud de lo infinitamente grande , es imposible determinar el patrón de conducta de una sola persona dentro de una multitud .
No se puede determinar la trayectoria futura de la conducta esto debido a que es incierto el punto de donde parte la conducta de la persona . La función i / pd va en el eje de la Y y la función m / t va en el eje de la X asi la gráfica denota una observación :
que a través del tiempo la masa monetaria hace que la posición de cada corpúsculo ( a, b , c, d, e ….. n ) varia de posición de manera caótica , si unimos los puntos de cada corpúsculos formaríamos una malla .
Cada punto determina una espacio diferente entre si , esto significa que una misma cantidad de masa monetaria genera un i / pd diferente por cada intervalo de tiempo , esto explicaría porque el movimiento del ciclo económico es tan desigual algo que el multiplicador monetario no lo puede explicar .
Sin embargo el mayor desafío reside en averiguar el comportamiento de cada espacio en lo infinitamente pequeño de esta manera se minimizan los errores ( incertidumbre ) cuando se quiere interpretar la conducta de cada ciclo económico dentro del intervalo , el movimiento de la masa monetaria tiene la propiedad de deformar los valores de la tasa de la inflación y la tasa de cambio de la moneda extranjera , es una deformación que se extiende y se propaga a otros agregados económicos .
En algunos casos se disminuye o aumenta la intensidad del movimiento del ciclo económico , esta deformación es incompatible con la idea de la existencia del punto de equilibrio ( intersección de dos rectas = 0 ) a la que nos tiene acostumbrada la doctrina económica clásica .
La deformación descubierta en cada intervalo permite mejorar la descripción de los fenómenos económicos aun en condiciones monopólicos u oligopolios. No es cierto que el modelo de competencia perfecta asigne de manera eficiente los recursos , tampoco es cierto que maximiza la producción a menor costo de producción en el largo plazo esto debido a los siguientes criterios :
A - ) Los precios no siempre se determinan por los costos .
B - ) Los precios en muchas circunstancias se determinan por la demanda .
C -) La escasez es una variable que determina los precios.
El comportamiento de los corpúsculos se determinan por intervalos diarios y no de manera agregada esto permite explicar el grado de intercambio de bienes , el comportamiento de las tasa de interés y sus repercusiones en la cotización de los bonos y las acciones en bolsa o predecir la desviación de la masa monetaria , el análisis del intervalo diario ( día por día ) es mas eficaz que analizar las variables económicas de manera agregada es decir mensual , semestral , anual. Etc.
Un ejemplo de cómo la interpretación agregada ha traído percepciones equivocadas sobre todo en la incapacidad de John M. Keynes para predecir la gran depresión de 1929 - 1930, en palabras de Mark Skousen << …. John Maynard Keynes predijo correctamente los resultados desastrosos del regreso de Gran Bretaña al patrón oro con una tasa de intercambio de la libra esterlina sobrevaluada en 1925 , pero fue incapaz de sentir cualquier peligro financiero económico en la ultima parte de la década de 1920 . En 1927 , le dijo al banquero suizo Felix Somary no tendremos más quiebras del mercado de valores en nuestra época .
En la ultima parte de 1928 , Keynes leyó una ponencia sobre la inflación en los Estados Unidos . Revisando los datos del costo de vida y el crédito comercial , concluyó que no había a la vista nada que se pudiera denominar inflación . E l mercado de valores , dijo , no sufriría una caída severa a menos que se descuente una depresión , la cual veía como improbable debido al poder de la junta de la Reserva Federal ……….>> (La economía en tela de juicio. Addison – Wesley Iberoamericana)
El valor i / pd y el valor m / t constituyen una teoría económica cuya realidad se divide en dos mundos : el sistema cuyo espacio permite la existencia del movimiento de los agregados económicos y el mundo de los sistemas en que los agregados económicos siguen la dirección del vector i/ pd para llegar al estado ideal .
El estado ideal es un concepto que descarta al concepto del punto de equilibrio, busca una descripción mas exacta de las cosas , en los ciclos económicos no existen los puntos de equilibrio , debido a los siguientes criterios :
A - ) Los vendedores pueden influir y concertar los precios entre ellos mismos , si el numero de vendedores es una cantidad muy alta también pueden concertar los precios entre ellos debido a la << información >> un ejemplo real es el servicio de taxi que no esta regulado por una tarifa gubernamental ( taxímetro ) como en el caso de los taxistas del Perú su tarifa es de orden monopólico existe un inmenso numero de taxista pero la tarifa es uniforme no disminuye a pesar de que usan combustible de gas licuado , al veces en circunstancias lejanas puede haber una diferencia de tarifas entre un taxista a otro pero esa diferencia es irrisoria y grotesca lo cual no se puede definir la existencia de una competencia perfecta .
B - ) los productos no son homogéneos , los compradores no siempre escogen el mismo bien .
C - ) Hay barreras y dificultad para acceder a los beneficios del mercado . Un ejemplo real es el caso del servicio de taxi en el Perú , a pesar del alto numero de individuos que se dedica a ofrecer este servicio mediocre debido a la desocupación galopante , circula en la capital del Perú un numero alto de unidades de transporte llevando consigo una alta carga de contaminación ambiental derivado de los combustibles fósiles , pero el problema es que los ciudadanos no pueden acceder a este servicio porque los taxistas se niegan a movilizar a los ciudadanos , es decir los taxistas eligen la ruta por donde quieren transitar ningún taxista recorre todos los distritos de la capital , solo recorren el distrito que ellos desean , marginando así a los ciudadanos sin importarles si ellos se desplazan en silla de ruedas ..
E l intercambio de bienes es en esencia un movimiento , su importancia reside en la siguiente igualdad :
D - S = I / PD
Donde D = curva de demanda microecomica cuyas variables son:
p = precio de los bienes
q = cantidad de bienes
Entonces D = (p, q) su movimiento esta determinado por la dirección del vector ( x , y )
S = curva de oferta microecomica cuyas variables son las mismas de la curva de la demanda. ( p , q )
su movimiento esta determinado por la dirección del vector ( x , y )
D ( x, y ) - S ( x , y ) = I / PD [ k ]
K es el vector dirección.
Esta igualdad nace de la forma siguiente:
Si D = S entonces afirmamos que existe un punto de equilibrio en el sentido de pareto . La igualdad se puede transcribir de esta manera : D – S = 0 , el cero indica el punto de equilibrio , se remplaza el cero por la relación I / PD , de este modo la nueva igualdad es la que sigue : D – S = I / PD
¿Que significa esta nueva igualdad? El primer significado de esta ecuación es que se ha unido dos vertientes : el de la macroeconomía y la microeconomía . Ambas vertientes aportan elementos que dictaminan el movimiento del ciclo económico dentro del espacio .
( Microeconomía) D - S = I / PD (macroeconomía)
Ejemplo: si D = - 400P + 4OOO y S = 500P – 500
I / PD = 0.144
Ordenando :
( - 400P + 4000 ) - ( 500P – 5OO ) = 0.144
P = 4.998
Si P = 4. 998 entonces la cantidad “ Q ” para la curva de demanda D es Q = 2000.8 y la cantidad “ Q ” para la curva de la oferta es q = 1999 , entonces para un precio P se tiene dos valores para Q , esto significa que no hay un punto de equilibrio en el sentido de V. Pareto sino un estado ideal conformado por las coordenadas ( 2000.8 , 4.998 ) y ( 1999 , 4. 998 ) en esta región el intercambio de bienes es optimo , La relación i / pd ha propiciado la existencia de estos dos valores significa que el movimiento de los agregados económicos se desplaza hacia los dos valores de Q , sin embargo los dos valores de Q se originan gracias a la acción humana , aquella que teje los acontecimientos sociales , la acción humana es impredecible en lo infinitamente grande y en lo infinitamente pequeño , porque su comportamiento no es exacto ni se determina por la intersección de dos curvas ( matemáticas ) .
El segundo significado de esta ecuación es que la relación I / PD actúa sobre la curva de demanda y oferta , su influencia sobre ambas curvas es que ambas curvas van en la misma dirección del vector [ K ] .
En este aspecto , el concepto fundamental de la relación I / PD reside en que el comportamiento de los precios y la cantidad de bienes se alteran o deforman debido al comportamiento de la relación I / PD , significa que las curvas de oferta y demanda se amoldan al contenido de I / PD. En otras palabras la oferta y la demanda siempre poseen un vector dirección . Sin embargo la doctrina económica que se enseña en las aulas de las universidades argumenta lo contrario pues su praxis defiende la existencia del punto de equilibrio ( D = S ) por el siguiente criterio :
A - ) La curva del costo marginal se intersecta en un solo punto con la curva promedio a corto plazo y con la curva promedio a largo plazo .
B - ) Este punto de intersección entre las tres curvas es el punto de equilibrio , donde existe un punto P precio optimo que corresponde a un punto Q cantidad .
Al observar los criterios A y B enunciamos la siguiente pregunta :
¿ cuál es el punto óptimo ? para responder a esta pregunta es preciso enunciar que la << información >> nunca es perfecta porque la acción humana no es perfecta , nadie puede predecir los acontecimientos del mañana , las condiciones de los compradores y vendedores es inestable varia en forma permanente .
Los productores y los vendedores se imitan entre ellos para establecer los precios como en el caso de los taxistas peruanos , no aprenden a reducir costos ni mejorar la infraestructura para abaratar los costos , en otras palabras son tomadores de precio no son creadores de precio , este argumento desbanca los criterios A y B .
Entonces volviendo a la ecuación anterior , se afirma de este modo que la variación de “ p ” y “ q ” tendrá efectos proporcionales sobre otros agregados económicos . Se debe tener en cuenta que el valor de la relación I / PD debe de estar en el intervalo de < 0 , 0.999 > son valores que se dan en circunstancias en que el ciclo económico posee una inflación diaria no mayor del 1 por cien ( 1 % ) esta tasa significa que no existe un peligro de alta inflación . Mas allá del 1 % diario como tasa de inflación significa que el ciclo económico se esta deformando , siendo inminente la elevación de los niveles de los precios Como el movimiento de los agregados económicos en un espacio tiende a ser caótico y no lineal , esto debido a que la relación i / pd modifica la región del espacio en donde se halla , así de este modo los precios y las cantidades de bienes toman la dirección del vector i / pd , es por este motivo que no existen los puntos de equilibrio ( D = S ) sino los estados ideales porque cada región del espacio conformado por el producto ( i/ pd ) x ( m/ t ) tiene formas diferentes entre si . La deformación de este espacio es irregular y su intensidad siempre va a depender de la relación i / pd debido al aumento o disminución de la tasa de inflación y la tasa de cambio de la moneda extranjera .
Conociendo como se modifica el espacio de los agregados económicos es posible calcular el desplazamiento de la inflación por unidad de tiempo , este desplazamiento cuantifica el incremento o la disminución de la tasa de la inflación de manera diaria , no de modo semanal , mensual , anual etc.
El resultado es que para un ciclo económico dado la magnitud del producto de la inflación por unidad de tiempo le corresponde un punto en la tasa de la moneda extranjera , asi i / t en el eje de la Y le corresponde un punto de pd en el eje de X la linea recta tiene pendiente ascendente por tanto :
Tangente de Ø = [ i / t ] ÷ pd
Ahora bien en razón del movimiento de cada agregado económico se ejerce una presión sobre los valores de “ p ” y “ q ” cuyos efectos no siempre son simétricos , lo que hará que el equilibrio de las curvas de oferta y demanda sea difícil de alcanzar .Cuando mayor es el incremento de p y q siempre en algún punto del intervalo va a surgir una disminución del movimiento con el fin de entorpecer el desenvolvimiento del ingreso PQ .
Entonces la interpretación de la figura 9 desliza una igualdad :
La tangente del ángulo de inclinación de la curva = ( I ) ( T )/ PD
E = (I) (T) / PD…………….1
Significa que el espacio E se genera gracias al producto de I/PD por unidad de tiempo .
De la ecuación 1 : ( E ) PD = ( I ) ( T )
E / T = I / PD………………..2
La ecuación 1 demuestra que E es el espacio recorrido por I / PD por unidad de tiempo . La ecuación 2 demuestra la igualdad existente entre el espacio recorrido por unidad de tiempo y la relación I / PD .
Esto hace pensar que la relación I / PD tiene un doble carácter , el primero es que lleva al estado ideal y el segundo cuantifica el camino para llegar a el . El desenvolvimiento del espacio E económico se le asocia una contingencia que depende de la trayectoria recorrida mediante una función algebraica esto nos lleva a deducir la transición de un estado económico a otro estado en función del tiempo .
Entonces se afirma que existe el suficiente movimiento para forjar el paso de un estado a otro , el movimiento en si propicia lo que se llama el paso de un estado a otro , que es fundamental para la evolución hacia delante o atrás de los precios , cantidades y salarios , entonces la forma matemática es según lo siguiente :
El ángulo de inclinación de la línea es =[ I / ( PD )] [( p ) ( q ) ].
Los agregados microeconomicos son p y q , entonces el producto de ambos es igual al ingreso [ PQ ] .
El ingreso a través del tiempo descubre el comportamiento del precio sobre la cantidad , significa que existe una relación directa del precio P sobre cada cantidad Q que se intercambia en el sistema económico .
[Pq] incide directamente en el salario , por cada intervalo de tiempo T corresponde un punto [Pq], debemos indicar que la cantidad Q se refiere a la cantidad de bienes que se intercambia tales como alimentos , artefactos vestimenta , bonos , acciones , minerales petróleo , drogas ( estupefacientes ) , inmuebles etc.
Si los ingresos aumentan entonces la inflación y el precio de la tasa de la moneda extranjera aumentan siempre y cuando la pendiente de la recta I / PD sea ascendente , si es descendente el aumento de los precios disminuye a pesar de que los ingresos aumentan, el comportamiento del ingreso determina el movimiento del consumo , si este movimiento incrementa el consumo , es muy probable que las expectativas de los consumidores estimule la demanda hacia adelante , su efecto se traslada a un incremento de los precios ( inflación ) . Asimismo suele ocurrir con frecuencia lo contrario pues en países del tercer mundo el aumento de los precios se da cuando existe recesion , desempleo y restricción de la masa monetaria . Entonces [ I / PD] [( p ) ( q ) ] representa un diferencial heterogéneo , aquí el coeficiente producto de esta ecuación demuestra las << fluctuaciones >> que se manifiestan en cada intervalo , se tiene que :
[I / (PD)][(p) (q)] = coeficiente de fluctuación.
El coeficiente de fluctuación es determinante para comprender como se desplaza el proceso económico dentro de un sistema caótico , propicia un mapa de información que muestra en que momento los efectos del precio y la cantidades q se incrementan y disminuyen , si el coeficiente de fluctuación tiene un valor alto entonces se origina una disminución en el crecimiento económico de un proceso , lo opuesto se interpreta como un aumento del crecimiento económico . Con mayor frecuencia el comportamiento de los precios y las cantidades siguen una ruta caótica la forma de sus rutas las determina el coeficiente de fluctuación dependiendo de sus valores , alterando asi el rumbo de la curva.
El coeficiente de Fluctuación remplaza al concepto de los puntos de inflexión que propugna la actual doctrina económica en donde la segunda derivada de una función es igual a cero , dando valores en que la curva sufre una desviación sea hacia arriba o abajo . Los puntos de inflexión son incapaces de demostrar el movimiento de los precios y las cantidades y sobre todo no demuestra el rumbo que puede tomar un ciclo económico . Del coeficiente de fluctuación se denota los siguientes criterios matemáticos :
A - ) Si el ingreso PQ se mantiene constante y los valores de I / PD son cambiantes y variables , ocurren los siguientes comportamientos :
i ….- el coeficiente de fluctuación aumenta pero el crecimiento del bienestar social disminuye debido al aumento del I / PD . Lo cual explica porque a pesar de que el ingreso no disminuye la tasa de consumo no se incrementa .
i i …- el coeficiente de fluctuación disminuye pero el crecimiento del bienestar social se mantiene estable o bien aumenta .
La ruta de los precios y las cantidades no siempre siguen un esquema lógico estadístico fue B. Mandelbrot ( descubridor de los fractales ) quien demostró que el comportamiento de los precios no siguen la ley de probabilidades de Gauss , porque por muchos años y actualmente.
Los economistas argumentan que los precios cambian continuamente de manera secuencial siguiendo la ley de Gauss, por ejemplo si existe un incremento de precio de $ 10 a $ 20 de un bien cualquiera , entonces para llegar a $ 20 el precio tiene que pasar por los siguientes valores : $ 11 , $ 12 , $ 14 , $ 17 , $ 17, $ 19 , $20 .
Mandelbrot Demostró que esta apreciación es una falacia pues los precios no se comportan de manera secuencial ni siguen la ley de Gauss , para demostrar su apreciación construyó una grafica del comportamiento y la predicción de los precios del algodón en distintas circunstancias .
E l punto 1 reconoce los cambios de los precios en cada día
El punto 2 reconoce los cambios de los precios en cada mes
El punto 3 reconoce los cambios de los precios en cada año
El punto 4, 5 ,6 reconoce los cambios de los precios de manera negativa por día , mes y año
Del grafico de Mandelbrot se deriva curvas semejantes entre si que no se ajustan a una curva de Gauss , porque dichas curvas forman un fractal , de ello se deduce que la ruta que toman los precios es caótica , no siguen una línea secuencial .
Los precios , las cantidades y los salarios siempre son susceptibles de pasar de un estado a otro por cuanto cada magnitud debe de tener una dirección hacia donde se dirigen posibilitando la distribución o el reparto en cada intervalo de tiempo entonces si cada agregado económico poseen las mismas propiedades son pese a todo distintos y al final sus magnitudes no van a ser iguales , este concepto es apropiado para entender el movimiento del caos en los procesos económicos .
La experiencia de este pensamiento asienta lo visible que la fluctuación no modifica la masa monetaria , la masa monetaria permanece constante y se mueve bajo una determinada dirección o sentido , pero cuando pasa a otro intervalo de tiempo la masa monetaria varia , de acuerdo a la política monetaria del gobierno o a las expectativas de los bancos o ciudadanos , ¿Quién posibilita esta dirección o sentido ? .1 -) Llámese S al corpúsculo dentro de un intervalo compuesto por el espacio o el tamaño de las cosas donde su valor es ( i/ pd ) x ( k / t ), en que los precios y las cantidades interactúan entre si , si S se desplaza a otro intervalo de tiempo entonces toma el Valor de S ´´ .
2 - ) Un S es enviado a otro S´´ cuyo espacio o tamaño de las cosas es otro .
Así p y q pasan a ser p´´ y q ´´
Parece que hay algo de incoherencia en suponer que p y q se han modificado en el recorrido de su expansión a otro intervalo , pero esta incoherencia desaparece por el efecto de la presencia del i / pd . Se hace necesario definir el tamaño de las cosas para describir los movimientos e interacción entre p y q , ellos trasmiten un movimiento en evidente relación con i / pd. E l precio p y la cantidad q no existen de manera autónoma en ciertos intervalos de tiempo .
La doctrina económica tradicional tiene su fundamento en un espacio de dos dimensiones - coordenadas del eje x y el eje y – las variables económicas son graficadas en estas coordenadas de dos dimensiones logrando establecer las relaciones de equivalencia , sin embargo no admite el uso de aquellos conceptos que postulan la existencia de tres dimensiones que aparte del [ x , y ] existe un tercer punto correspondiente al tiempo T , tal como ( x , y ,t ) .
El tiempo como tercer punto de un vector instituye un agregado muy importante , su magnitud tiene el poder de modificar los agregados económicos , tal como lo demostró Mandelbrot en la orientación de que las variables no forman un espacio dentro de la campana de Gauss .
Al ensayar el comportamiento de la relación I / PD , su comportamiento nos ilustra la siguiente noción : El espacio de entrega puede poseer cuatro dimensiones y el espacio de salida tiene como secuela tres dimensiones .
Las transformaciones de coordenadas logran trasladarse de un espacio de entrada de “n ”dimensiones a un espacio de salida de “ m ” dimensiones
Como por ejemplo, las transformaciones de coordenadas pueden dibujar la dificultad del incremento del consumo , la inversión y la disminución de la tasa de interés como consecuencia de una política del Ahorro, para ello se grafica una matriz de entrada y una matriz de salida , tal como lo explicaremos usando los aportes de la neurobiología en los siguientes capítulos de este trabajo de investigación .
La realidad ha demostrado que la mayoría de los problemas económicos es estrechamente complejo que no se pueden resolver dentro de un espacio de dos dimensiones , la teoría económica acerca del caos propugna que los problemas más complejos o lo infinitamente grande se debe de dividir en un conjunto de problemas más pequeños siempre bajo una condición ceteris paribus , con el objetivo de describir un estado físico y un estado de circunstancia para así diferenciarlos , un ejemplo de diferenciación de estado físico y un estado de circunstancia : una casa no siempre es un hogar .
Pellioniz y Llinas propone un método matemático que interpreta las transformaciones de coordenadas espaciales de mas de dos dimensiones que surgió gracias a sus estudios del cerebelo - los hemisferios cerebrales y su función con respecto al movimiento del cuerpo como correr , saltar , caminar , visualizar una imagen o escribir un poema .
Pellioniz y Llinas bosquejó una organización neural muy distinta a la de los hemisferios cerebrales , las funciones cerebrales siguen un esquema matemático.
Su método se basa en la aplicación de un sistema de entrada cuatro dimensiones a, b c, d que se transforma en un sistema tridimensional de salida x, y , z . Cada una de las entradas y salidas son puntos de un espacio , son puntos de una coordenada lo cual se considera un vector con dirección y modulo , para ello utiliza la multiplicación de las matrices tal como se observa :
P1 q1 r1
[ a, b , c ,d ] . P2 q2 r2 = [ x, y, z ]
P3 q3 r3
de esta manera se obtiene el vector de salida { x, y , z }.
La función algebraica del cerebelo según el modelo de Pellioniz y Llima se da de la siguiente manera : [ a, b, c, d ] y [ p,q,r ] son células del cerebro , las entradas de las fibras paralelas al lado derecho emite una serie de púas electroquímicas hacia los árboles de dendritas (ramificaciones de una célula nerviosa ) El vector de entrada cuyos elementos son a, b, c, d representan una magnitud sea positiva o negativa con relación a una frecuencia basal de perforación llegando a cada [ p , q ,r ] al multiplicarse ambas matrices da como resultado el vector de salida x y ,z tal como se ilustró anteriormente .
La conexión neural pone en actividad la matriz porque cada célula recibe un estimulo que se transmite a cada axon de salida correspondiendo al vector de salida { x, y , z }, en palabras de Paul Churchland ( MIT Press 1986) :
<< ….La población celular de una capa dada en un área cortical dada codifica , de hecho posiciones en el espacio de estados , pero mediante el patrón global de niveles de activación a través de toda la población celular , en lugar de mediante la localización espacial estrecha de la máxima activación celular . Las proyecciones axonales desde esa capa hacia capas celulares adyacentes efectúan de hecho , una transformación de un espacio de estados a otros , pero mediante el estilo de transformación de “ multiplicación de matrices ” ….. >>
Este ejemplo de neurobiología pone de manifiesto el comportamiento de las transformaciones de las coordenadas , su caso es equivalente para interpretar los casos de la teoría del caos en las ciencias económicas . Como afirmamos anteriormente es factible la construcción de un vector de tres dimensiones o más entonces se tiene el siguiente espacio de estados [ x,y,z ]. Dada esta perspectiva el calculo económico dentro del un problema macroeconómico surge dentro de un marco de referencia natural de espacios de estados :
P = precio, Q = cantidad, T = tiempo de p y q.
[ P1 , Q1, T1] ocupan cada uno una celda separada , de igual modo sucede con [ P2, Q2,T2] , [P3,Q3,T3], [P4,Q4,T4 ] .
Los ( I / PD )1 , ( I / PD ) 2 , ( I / PD ) 3 , ( I / PD ) 4 son los coeficientes de entrada . Cada valor forman un producto de matrices con un vector de salida (x, y ,z ) tal como se ilustró anteriormente .
Obsérvese que la distribución de( p , q, t )en el diagrama de espacios de estado la codificación de entrada con i /pd es una argumento de ubicación en el espacio , de igual modo sucede en el comportamiento de las células nerviosas , cada una de las tres células suma la estimulación que recibe y emite en una dirección de salida hacia el axon .El vector resultante x , y , z es un espacio nuevo en donde se desenvuelve los agregados económicos con magnitudes nuevas , en otros términos es la variación que sufren los ciclos económicos .
Este vector resultante representa una amplia extensión de propiedades, es el vector de salida , ambas matrices no son simples multiplicadores , porque el vector resultante puede explicar una cantidad importante de características de lo que sucede en cada intervalo de tiempo , cada agregado económico concurre en un espacio determinado donde sus relaciones lógicas se reflejan como relaciones de espaciales de algún tipo tales como las expectativas de negocio de la demanda del consumidor , la capacidad real de compra del salario , la renovación de maquinaria y tecnología o la expansión del excedente económico etc. Estos son algunos ejemplos de relaciones espaciales que reflejan algún aspecto directo del mundo económico .
( x, y, z ) son corpúsculos que nos trazan ideas simples ya sean esenciales o circunstanciales que están relacionadas unas a otras , pueden expresar magnitudes , distancias , órdenes , colores , sonidos , belleza , fealdad y otros según el comportamiento del tiempo y las circunstancias en que se desenvuelven los agregados económicos.
Estas ideas permiten la proporción del entendimiento y el sentido que combina , correlaciona , abstrae , desglosa de manera natural y espontánea el reconocimiento de las cosas como algo indispensable para entender el comportamiento de los agregados económicos en ( x, y , z ) en el que intervienen la memoria y los rasgos culturales .
Conocer es entender la composición de las ideas esenciales y circunstanciales para instalar nombres propios como cisne , jirafa , arbusto, Roberto etc. Entonces ¿ cómo asignamos nombres propios a los fenómenos económicos ?
La dificultad por encontrar nombres propios nace al establecer relaciones entre las ideas de las cosas ( causalidad ) y a los elementos : el prejuicios de la fuerza de las costumbres y las disposiciones naturales a la creencia . Entonces si no aprendemos a distinguir la relación entre las ideas de las cosas y los elementos , va existir un tiempo en que se nos imposibilita la facultad de distinguir si estamos ante una piedra o un árbol .
La intuición a veces no nos lleva a distinguir los elementos , entre saber como es X y inquirir qué tipo de cosa es X
¿ Qué nociones o conceptos experimentales se derivan de x , y ,z ? El primer orden de una enunciación de las nociones reside en el contrastar , reflejar , abstraer y sustraer estos son elementos muy distintos que se bifurcan en la unidad , en la realidad , en la contingencia , en la escasez y en la causalidad que engendran toda noción .
De x , y ,z se derivan nociones que permiten construir juicios perceptivos – implícitos y no verbalizados – como una forma de comprender mejor el conocimiento no inmediato .
El asunto principal es descubrir el significado de x, y ,z y el comportamiento de cualquier agregado económico dentro del dominio elemental de ese espacio E ,
¿Cuantas distribuciones se producen? ¿De qué modo se deforma el sistema?
En este asunto existe una formalización latente :
1 - ) Si T es el tiempo en que transcurre un ciclo económico entonces la frecuencia esta dado por el inverso de T : 1/ T
2 - ) Si el ingreso esta dado por el producto de [ p ] y [q ] = [pq ]
3 -) El producto del ingreso por la frecuencia del tiempo esta dado por :
[pq ] [1/T].
El producto representa la rapidez del cambio de un estado a otro . Un estado se traslada a otro estado bajo un mismo sistema son orientados hacia caminos diferentes . En todos los casos bien definidos se puede afirmar y verificar experimentalmente , que la rapidez de pasar de un estado a otro tiene incidencia sobre el resultado de la medida realizada con respecto al anterior , esta cualidad toma en cuenta la totalidad de agregados económicos que contribuyen a que los espacios se instituyan en actos dentro del conjunto de todas las interacciones entre lo real y las intuiciones .
Ejemplo : Rapidez = (pq) (1 / T)………….. A
Si el ingreso pq = 5 que acontece dentro del primer día entonces T = 1 , sustituyendo estos valores en la ecuación A , se tiene que la rapidez es ( 5 ) ( 1 ) = 5
Del mismo modo se calculan los siguientes valores:
A - ) pq = 10 , T = 5 entonces R = 2
B - ) pq = 15 , T = 10 entonces R = 1.5
C - ) pq = 20 , T = 15 entonces R = 1.20
D - ) pq = 25 , T = 20 entonces R = 1.25
E - ) pq = 30 , T = 25 entonces R = 1.20
F - ) pq = 200 , T = 100 entonces R = 2
Obsérvese que los valores A y F son equivalente , de igual modo el valor de C y E son equivalentes , a causa de que los pq y la frecuencia son de magnitudes diferentes , a pesar de ello se dibujan valores equivalentes , la magnitud de la rapidez nos indica la forma en que las curvas de demanda , oferta , ahorro – inversión , empleo , tasa de interés entre otros se deforman de acuerdo al valor de la rapidez esto explicaría ciertas anomalías o incertidumbre que se dan en un ciclo económico.
El efecto de la rapidez demuestra que no siempre un mayor ingreso genera una mayor expansión de la demanda agregada o de la inversión esto es por causa de la magnitud de la frecuencia del tiempo . Es preferible utilizar un valor pequeño en T no mayor de 100 días así se logra determinar con mayor precisión el desenvolvimiento del ciclo económico , se puede bosquejar un ciclo de 20 , 30 , 40 , 50 o 100 días de igual modo .
Así la magnitud de la rapidez nos explica que un menor ingreso no siempre genera una expansión menor de la demanda agregada o de la inversión puede suceder lo contrario . En consecuencia el concepto de la disminución de la rapidez se relaciona al concepto de la recesion o al concepto del crecimiento , porque trata de explicar aquellas incongruencias que se dan en la idea del crecimiento económico , un ejemplo son aquellas economías en países subdesarrollados cuyos episodios económicos tenían las siguientes características a partir de la década de 1970- 1979 :
A -) No tuvieron tasas altas de inflación.
B -) No tuvieron tasas altas de desempleo.
C - ) No tuvieron tasas altas de deuda interna o externa .
D –) Tasa de cambio (moneda extranjera) invariable.
Con esta características añadidas al aumento de los ingresos y la inversión el crecimiento económico fue disminuyendo en vez de incrementarse .
La magnitud de la rapidez manifiesta esta incertidumbre en proporción al tamaño del espacio – (I / PD ) X ( K / T ) - esta incertidumbre tiene una incidencia en la relación I / PD esta apreciación permite extender la utilización de la variable del tiempo T a todos los puntos del sistema de coordenadas .
La rapidez agolpa espacios grandes o pequeños que se superponen , de allí germina la idea de que el movimiento de los agregados económicos se reparten en elementos de magnitud finita . La rareza de esta idea reside en considerar el volumen que ocupa cada agregado económico y las fluctuaciones que sufre este volumen dentro de cada espacio .
¿Existe equilibrio en cada espacio? El equilibrio en si no existe , lo que existe es el estado ideal tal como se explicó anteriormente . Los espacios que se crean describen la manera como las fluctuaciones entran y abandonan una región .Una metodología interesante acerca de la conducta de estos espacios son los estudios de Geoffrey Hinton , James Mc Clelland y David Rumelhart de la codificación burda como una alternativa a la interpretación de los mapas retinotópicos de la corteza visual del cerebro Humano .
La codificación burda esgrimida en el estudio del cerebro humano se puede utilizar en el comportamiento de la masa monetaria porque permite bosquejar los diversos movimientos de los ciclos económicos , de esta idea se puede tomar en uso la analogía de la << cáscara de cebolla >>que explica ciertas operaciones de la mente humana que pueden explicarse en argumentos de orden mecánico , si se quiere encontrar una mente real se deberá arrancar una cáscara hasta que se encuentre la verdadera mente real , de igual modo sucede en los análisis de situaciones y circunstancias , para hallar la verdadera situación real el individuo deberá desechar ciertos acontecimientos que no sean útiles o se traslapen . En los acontecimientos económicos las regiones se traslapan , cada región tiene una magnitud de una unidad , las regiones son circulares , su centro se distribuye de manera aleatoria uniforme a través del espacio , el desplazamiento de los precios las cantidades , la inflación , la tasa de interés y la tasa de cambio permite cruzar la frontera de una región , las magnitudes varían de acuerdo a cada región , el número de estados a lo largo de la línea es el doble del numero de regiones que traspasa la línea siguiendo la ley de Pisano tal como se explicará en el ultimo capitulo .
Este número de regiones observa cierta simetría con el radio r de las regiones y a su numero N , entonces existe un coeficiente de exactitud E que se relaciona con el numero de regiones y su radio con la siguiente ecuación : (E ) =(N )r B [ codificación burda ] Donde B es un escalar .
Si el espacio tiene K dimensiones , el número de regiones cuyos centro R es un radio de una línea que cruza el espacio es proporcional tiene simetría con el volumen de un hipercilindro de K dimensiones y radio R , entonces R es elevado al exponente k -1 .
Nótese que el número de fronteras en cada región ( masa monetaria ) que corta la línea es equitativo al numero de l centro de cada circunferencia a una distancia de un radio en un eje de coordenadas .
Las regiones pobladas por la masa monetaria engendra siempre un comportamiento especifico en las variables económicas , de aquí se puede percibir un dilema en la eficacia del multiplicador del gasto gubernamental ( M. Keynes ) en que el dinero de las personas que no se utilizan para un gasto cualquiera se utilizan para el ahorro , existiendo así una propensión marginal a consumir ( PMC ) .
Entonces este dinero destinado al gasto es lo que realmente hace que el ciclo económico conciba un crecimiento en la producción de bienes para así estimular la demanda . Muchos economistas no están de acuerdo con esta idea keynesiana , pues el dinero destinado para el gasto es lo mismo que el dinero destinado al ahorro , en otras palabras el ahorro también es un gasto .
El ahorro que se acumula en las bóvedas de los bancos se gasta directamente en las inversiones previstas por los bancos o por los beneficiarios de aquellos prestamos , así el dinero de los bancos recala en las manos de los individuos, no es cierto que los ahorros son dañinos en una época de pleno empleo Mark Skousen afirma lo siguiente :<< … En realidad , el ahorro es gasto tanto como lo es el consumo , pero es una clase diferente de gasto , ciertamente una mejor clase de gasto en el sentido que los ahorros van en parte a la construcción de bienes de capital duraderos y la creación de nuevas producciones , inventos , menores costos y mayor calidad . En resumen , los ahorros pueden ofrecer mayores beneficios duraderos que el consumo puro …..>>
M.Skousen concibe una pregunta necesaria : ¿ Quién es el primero en obtener el dinero? La respuesta a esta pregunta forja un conflicto importante , ya que hoy en día no se sabe con certeza si la demanda o la oferta es la primera que obtiene el dinero .
MI.
Esto porque el comportamiento de la masa monetaria en ciertas regiones del espacio con radio R no verifican el estado inicial en que se encuentran los agregados económicos , por ello no siempre es posible predecir los estados futuros dentro de un sistema caótico sin embargo en ciertas circunstancias a partir de un estado completo se puede descubrir el estado inicial en un momento dado del tiempo siempre y cuando se describa la posición del corpúsculo y el valor de la relación
I / PD.
El espacio de cada región es como un universo su sustancia depende del más intrascendente de los errores que puedan generar todos los agregados económicos porque con el transcurrir del tiempo sus efectos son catastróficos tal como lo detalla el efecto << mariposa >> de la teoría del caos , de igual modo sucede en el sistema nervioso , una alteración o desequilibrio en el impulso nervioso – entrada - logra agredir a una neurona alterando todos los patrones de salida de allí nacen un conjunto de reglas de orden matemático que pretenden describir el desplazamiento de los impulsos nerviosos ello incurre en la capacidad de ser afectuoso , malhumorado , torpe , inteligente , risueño , detenernos en la luz roja del semáforo o de usar las palabras correctamente .
Podría decirse que un impulso nervioso puede inyectar una idea y que la mente responderá hasta cierto horizonte . Una idea inyectada es equivalente a la entrada de una región R , cada elemento de entrada engendrará una perturbación con efectos buenos o malos que se explayará hacia otras regiones ¿ Cómo cambia el comportamiento de cada región R ? el comportamiento lograría seguir una ruta lógica compuesta por axiomas y formalizaciones , la composición de la formalización residiría en los teoremas económicos demostrados matemáticamente , enunciados provenientes de una inferencia lógica o por simples conjeturas y presunciones .
El deseo de explicar los comportamientos de perturbación en cada región R nos hace argumentar que las ecuaciones matemáticas no atribuye al comportamiento económico la capacidad de encontrar las << aberturas >> para comprender la << intencionalidad >> de las variables o agregados económicos es decir que actitudes, cualidades o géneros esconden dichas variables .
Por lo tanto estas actitudes están englobadas en cada región su comportamiento se puede abordar como un conjunto de cosas relacionadas entre si y así descubrir toda la variedad de fenómenos económicos cotidianos , pero lo importante es llenar las << aberturas >> para que cada región pueda tener un movimiento y realizar una tarea en particular esto porque las regiones R son esencialmente relaciones de estados finitos esto circunscribe una serie de axiomas de primer orden .
Significa que las funciones y los predicados son el lenguaje de referencia para representar posibles resultados como por ejemplo : las regiones de cada producto nacional bruto ( PNB ) , las incongruencias de la demanda agregada o los efectos del patrón oro en una economía regional por citar tres ejemplos reales .
Si cada región R acepta agregados económicos como << Entrada >> y produce una fluctuación como << salida >> es muy posible que en cada intervalo de tiempo se engendre una << abertura >> .Lo primero que se debe de observar en las << aberturas >> es que la macroeconomía no es meramente un asunto de manipulación de las variables y gráficos económicos . Al veces su forma de percibir los acontecimientos en nada contribuye al entendimiento particular de la << intencionalidad >> si bien es cierto que la << intencionalidad >> es un concepto biológico porque depende de un proceso bioquímico tales como la fotosíntesis o las neuroproteinas básicas para el funcionamiento del cerebro, este concepto biológico engendra una analogía para las ciencias económicas de que las teorías puramente formalistas pueden explicar los acontecimientos , aunque algunos filósofos postulan la idea de que la intencionalidad no se puede reconocer en lo cotidiano .
En otras palabras las << aberturas >> corresponden a una imagen de <
Como por ejemplo el comportamiento del agregado de la inflación diaria engendra ciertas aberturas en cada intervalo del periodo , no siempre la inflación diaria es una cadena que se mueven de manera escalonada , hay intervalos del periodo en que el agregado de la inflación gesta en su trayectoria una magnitud de << depresión >> de tamaño y dirección .Un ejemplo real , en que la inflación gesta una magnitud de tamaño y dirección es cuando contradice a la macroeconomía clásica acerca del punto de equilibrio de la oferta agregada y la demanda agregada porque ella afirma con todo el ímpetu los siguientes criterios :
A - ) Que en todo rango de depresión keynesiana el precio se mantiene de forma estable y constante .
B - ) La producción real de bienes y servicio puede aumentar dentro del rango de depresión keynesiana .
Estos dos criterios no siempre se cumplen , existen evidencias históricas en los EE.UU en que los precios sufrieron un descenso y la producción sufrió un incremento abrupto en las décadas de 1890 , 1920 , 1950 .
Estas << aberturas >> revelan comportamientos sui generis en la actividad económica de una Nación , en dichas deformaciones se manifiestan casos en que un descenso de la tasa de cambio genera un incremento del nivel de la tasa de la inflación , de la misma manera existen manifestaciones en que el incremento de la tasa de cambio genere una disminución de la tasa de la inflación pero con una tasa de desempleo galopante .
Las << aberturas >> se distinguen por la concentración y el tipo de tasa de inflación , este tipo de tasa se diferencian por sus paradigmas de entrada y salida de la información .
Las << deformaciones >> en sus manifestaciones de tiempo y espacio dibujan ciertos aspectos de la realidad en un espacio de estados adecuado así como la existencia de correspondencia a pesar del ambiente caótico en que se desenvuelven .
Se originan las << aberturas >> cuando el coeficiente de fluctuación – explicado anteriormente – es igual al cero , este valor se gesta gracias a que la inflación i = 0 , así el cero define la densidad de una masa monetaria y las fluctuaciones de los precios en un conjunto en que P Y Q se desplazan aleatoriamente dentro de un sistema económico , independientes unos de otros .
De la misma manera el cero tiene una incidencia sobre la estructura de las cantidades Q esta incidencia puede aumentar o disminuir los valores de las cantidades de Q , sin embargo el cero no es gestado por el movimiento de la masa monetaria o de P y Q , el cero se gesta gracias a la ecuación matemática de la rapidez explicado anteriormente .
Es aquí en que el concepto del tiempo T y su inversa ( la frecuencia ) construyen valores que forman o deforman el ingreso PQ , así pues las ciencias económicas no pueden ignorar que el tiempo T se somete a las relaciones matemáticas que describen las deformaciones de un medio continuo , este argumento no es incompatible con algunas de las propiedades de la microeconomía y la macroeconomía .
La ecuación de la rapidez agolpa ciertos rasgos de continuidad uno de ellos es que el ingreso PQ es capaz de inmovilizar el precio P de las mercancías .
Tal como sucede en economías del tercer mundo los incrementos del ingreso han propiciado la caída de los precios , no siempre un mayor ingreso o salario incrementa el valor de las mercancías . Entonces el valor de la rapidez puede tomar valores de cero :
R = [pq] [1/ T]= O
Para entender estos asuntos de las << aberturas >> en los sistemas económicos es útil utilizar los alcances de la neurociencia – estudios acerca del cerebro - ciencia que ha descubierto últimamente aportes matemáticos que pueden ser de utilidad para construir ecuaciones de orden económico en los múltiples aspectos del mundo en que vivimos , pues así de este modo la mayoría de las células neuronales residen en lo que se denomina la materia gris , dichas células poseen axones que les permiten establecer relaciones con otras células confinadas en diversas partes del cerebro humano .
La corteza humana tiene seis capas lo importante de esto es que capa poseen sus propias entradas o salidas de información y que tienen canales comunicantes entre las diversas capas . Su importancia reside en que cada célula de cada capa pueden formar regiones autónomas como las áreas de << Brodmann >> varias de estas regiones son residentes en el área de Brodmann . Asimismo son capaces de engendrar mapas topográficos dando umbral a las relaciones vecinales , se denominan mapas topográficos porque las relaciones de distancia entre las células no se conservan .
¿ Qué significado poseen las relaciones vecinales ? Las relaciones vecinales son las argollas que permiten que cierta área del cerebro cumpla su destino , un ejemplo son las relaciones vecinales que se gestan en la corteza visual gracias a ello se logran percibir los objetos y los colores , esto debido a que las células en la retina reciben información gracias a las proyecciones axonales y a su vez logran otorgar información hacia otras capas .
A las neuronas de una red dada se le pueden atribuir un lenguaje matemático de Warren S. Mc Culloch - Walter H. Pitts tal que c1,c2,c3….cn son neuronas de una red que se desplazan en un periodo cuyo retraso sináptico es a partir del origen en el tiempo de modo que N (t) indica que la neurona se acciona en un tiempo t .
Utilizando el teorema 1 de W. Mc Culloch – H Pitts : Cualquier red de orden O puede resolverse en términos de expresiones preposicionales temporales , así sea c1 cualquier neurona de R con un umbral de Ç > 0 , y sean c1, c2 , …..,cn que contienen ( n1,n2 ……ni ) sinapsis excitadoras , sea c1,c2,….cn que contienen sinapsis inhibitorias . Sea Ki el conjunto de subclases de ( n1 , n2,…….ni ) tal que la suma de sus miembros sean mayores que Ç .
Esta red es cíclica si engendra un circulo , en donde las neuronas c1,c2 ……cn se relacionan mediante la sinapsis con el siguiente y un mismo << elemento constituye en el umbral y final de la cadena , el conjunto es cíclico y su cardinalidad es de orden R .
Sus deformaciones descubren las correspondencia adecuada entre los puntos inferiores y superiores de modo que puede enviarse la información hacia arriba y hacia abajo , calculando así las transformaciones de coordenadas .
Cabe prestar atención , que gracias a los argumentos matemáticos de la neurobiología , se puede afirmar con precisión la existencia de un comportamiento dado , en cada región R de un sistema económico .
El desplazamiento de I / PD cuya curva sea de pendiente ascendente o descendente no será uniforme a lo largo de la región R tal como lo demuestra la ecuación de la rapidez, pero el I / PD posee un umbral Ç > 0 y el ( I/PD1, I/PD2,………I/PD n ) es cíclico independiente del incremento o disminución de la masa monetaria significa que los valores que logra tomar I / PD son valores que se repiten en la cadena , en otras palabras surge del origen para alcanzar al final y luego surge del final para alcanzar al origen , pequeñas variaciones en el I/PD pueden distorsionar el ingreso P Q dentro de un intervalo de tiempo T . Sin embargo el ingreso PQ también es cíclico con un umbral Ç > 0 significa que las << aberturas >> pueden originar diferentes gradientes en el ingreso monetario P Q .
Así mismo en los lados adyacentes de cada I / P D es posible que asomen << aberturas >> diferentes muy próximos entre si y con una deformación dada entonces existe correspondencia entre sus puntos . Esto nos lleva a pensar que el coeficiente de fluctuación , cuya ecuación la hemos enunciado anteriormente no puede mantener un valor constante a pesar de caer en una << abertura >> en estas deformaciones la entrada de información se dirige hacia un punto de salida manteniendo conexiones masivas y rasgos de intencionalidad . Formalizando así una transformación de un espacio de estado a otro .
Sin embargo en algunos acontecimientos económicos se puede establecer comparaciones , casi siempre se acepta que las actitudes de las variables económicas son << intencionales >> y que los sentimientos y las sensaciones no lo son . Dentro de la intencionalidad en asuntos económicos convergen varios elementos como son las creencias, las opiniones , las ilusiones .
Así de este modo Platón afirmaba que la << intencionalidad >> contribuye al mejoramiento de una sociedad bajo el esquema de la sociedad de las abejas - colmenas y división de trabajo - de tal modo que la clase alta ( aristocracia ) de una sociedad es superior a la clase inferior ( el pueblo ) y por lo tanto la clase superior era el jefe supremo de una sociedad .
Para ello se puede hacer uso del concepto de Brentano ( siglo XIX ) en el aspecto psicológico en donde los estados intencionales dirigen la mente hacia un objeto con el fin de relacionar la mente con el mundo o con otros posibles mundos . Así de este modo se puede descubrir la ruta de la información incorporada en cada región R capaces de respaldar ciertas funciones matemáticas necesarias para el funcionamiento de un ciclo económico .
Si bien es cierto que la intencionalidad es un argumento bioquímico su poder explicativo esta en la capacidad de entender cualquier defecto económico y que en ello puede emerger espontáneamente una interpretación sicológica y predecible de un calculo formal , su información permite formalizar ciertos axiomas en palabras de Margaret A. Boden : << Respecto a la célula visual , por ejemplo , una pregunta sicológica fundamental podría ser , si puede funcionar la célula para detectar sus gradientes de intensidad . Si el neurofisiólogo logra decirnos que moléculas pueden hacerlo , mucho mejor .
No obstante , desde el punto de vista de la psicología , no es la bioquímica como tal la que importa , sino las funciones que transportan información basada en ella . Searle admite esto aparentemente cuando afirma : el tipo de realizaciones que los estados intencionales tienen en el cerebro pueden describirse en un nivel funcional mucho más alto que el de la bioquímica específica de las neuronas involucradas . >>
Entonces este concepto de la bioquímica llevado a los asuntos económicos puede aportar ciertos criterios metodológicos logrando la existencia de una conexión inteligible que implica leyes y un nivel de descripción de los movimientos de cada ciclo económico a través del tiempo .
Sus leyes tienen una capacidad practica para ordenar los sistemas dentro de una idea intuitiva de la distinción en el comportamiento de la acción humana . Los acontecimientos propios de la acción humana – el comportamiento humano - tienen su fundamento en ciertas propiedades cognoscitivas y neurofisiológicas entonces nos preguntamos ¿ De qué modo los seres humanos pueden distinguir el mundo que los rodea ?
En un acontecimiento económico que por esencia es un acto social contiene propiedades psicológicas que afectan al funcionamiento del sistema como por ejemplo las propiedades semánticas que son inseparables de todo acontecimiento económico permiten descubrir la << verdad >> como una correspondencia entre palabras y palabras y no entre palabras y hechos , sin embargo la relación entre una palabra y los hechos o entre palabras y palabras tiene muchos tropiezos de orden filosóficos , lo que ignoramos es como demostrar la verdad de una proporción y si esta se corresponde con el mundo , pues la fuente del conocimiento no siempre garantiza la validez de un conocimiento , en si ello es falible , en palabras de Pedro Schwartz : << La escuela filosófica en la que me inscribo , que por comodidad para mis oyentes llamaré “ popperiana ” , por deberse muchas de sus doctrinas a Sir Karl Popper , subraya la existencia de una asimetría en cuestiones de conocimiento : si bien afirmamos que en principio es imposible verificar nuestras proposiciones , si es posible, en principio también , falsificar o refutar nuestras proposiciones .
Ello no quiere decir que sea fácil nuestra labor de refutación , como por desgracia sabemos los economistas , sino que no existe ninguna razón lógica que indique que la refutación es imposible , al contrario de lo que ocurre con la verificación , excepto para proposiciones existenciales triviales . >>
Los asuntos económicos basados en las funciones matemáticas de la neurología pueden encontrar soluciones optimas para resolver la cuestión de la certeza de las premisas de cada proposición económica , las premisas se encuentran inmersas dentro del aspecto deductivo , que parten en su mayoría de veces de acontecimientos que se perciben gracias a un proceso de intuición , algunas de estas premisas se reconocen como ciertas gracias al método de la evidencia de la que habla Santo Tomas de Aquino , este método de la evidencia objetiva es el argumento que emplea Santo Tomas para reflejar el movimiento psicológico de la persona que reconoce algo como verdad .
Es una evidencia que nos indica que nuestras formas de conducta están llenas de esperanzas de las que sólo tomamos cuidado de ella cuando nuestras expectativas nos decepcionan , sobre la base de nuestro sentido común , existen tales evidencias y que ello depende del testimonio sobre los corolarios de la observación , que pueden usarse para expresar emociones o influir en la conducta de los demás , es lo que nos hace suponer de que existe un intermedio << mental >> entre las circunstancias y las emociones , es un atisbo que los relaciona con lo social y la expresión publica a los pensamientos , se permite descubrir como funcionan las sociedades y sus instituciones, es decir , infiere el comportamiento y las expectativas de sus ciudadanos que al fin de cuentas son un producto social , igual que el dinero , las instituciones o la política , esto permite la discusión critica y el descubrimiento de mecanismos empíricos para decidir opciones de vida .
Así, la construcción de características cognoscitivas como una función del cerebro pueden construirse a partir de características no cognoscitivas , el desafío reside en develar el comportamiento coherente de las personas desde una perspectiva cognoscitiva incluso desde el punto de vista causal algunos estudiosos del cerebro humano afirman que la causalidad física del comportamiento de los individuos es paralelo a la causalidad cognoscitiva del comportamiento humano.
De qué manera puede incorporarse la cognición física al comportamiento de los asuntos económicos bajo el comportamiento coherente de las personas , es decir de qué manera se logra construir conceptos , en palabras de Adrián Cussins :
<< …. por consiguiente , la relación de construcción sea una relación explicativa entre niveles que difiere de la relación de reducción y de las relaciones de eliminación y de dispensabilidad .
La limitación de la construcción aplicada en términos generales , afirma que cualquier nivel no físico de descripción y de explicación debe poderse construir , a final de cuentas , a partir de algún nivel físico , en un sentido análogo a la construcción del arquitecto de nociones arquitectónicas a partir de nociones de construcción y de nociones de materiales . Si tenemos que construir alguna noción a partir de nociones físicas , entonces necesitamos poder entender la naturaleza del ser de un objeto en términos de una sucesión de niveles de descripción tales que el nivel superior manifieste la calidad del objeto , ( como por ejemplo el nivel arquitectónico hace evidente la eficiencia corporativa del edificio ) , el inferior sea un nivel físico de descripción y cualesquiera dos niveles adyacentes sean tales que la brecha entre ellos sea inteligible no fortuita como lo es para el arquitecto la brecha entre los niveles arquitectónicos y de construcción …. >> .
Un conjunto infinito de características esenciales que expliquen ciertas propiedades del comportamiento económico estarían representadas precisamente en la relación masa monetaria – espacio ( M / E ) como un argumento que permite localizar los desplazamientos hacia adelante y hacia atrás de los agregados económicos , este argumento da la posibilidad de construir un << espacio >> y medir su magnitud , además proporciona una explicación de los sistemas económicos y como este puede afectar cualquier tarea que se define con base al comportamiento de << p >> y << q >> .
Aunque p y q y la relación M / E son independientes desde el punto de vista constructivo ambos tienen que estar vinculado en cuanto al comportamiento y la velocidad con que aumentan o decrecen los precios así como sus restricciones en el ámbito psicológico es decir el comportamiento de los individuos como agentes económicos a pesar de que el mercado es imperfecto porque este no logra aprehender los beneficios totales y los costos para llegar al bienestar .
Si esto se concreta es muy posible que la relación M / E es una relación de densidad , de aquí se deduce como se forma la magnitud de cada espacio ( tamaño )
lo que la << densidad monetaria >> proporciona es un nivel en que cada corpúsculo interactúa de modo que la relación inflación y la tasa de cambio de la moneda i /pd extranjera pueden proporcionar los argumentos y los conceptos para la explicación sicológica y las transiciones sicológicas de un espacio a otro .
Si densidad = masa monetaria / espacio………………... ( a )
Si la variación del precio = p2 – p1. ………………….. ( b )
P2 = precio final y p1 = precio inicial
Igualando las relaciones ( a ) y ( b ) . La densidad es igual a la variación del precio
M / E = p2 - p1 entonces el espacio E = M / p2 – p1
Dentro del espacio E la inflación puede tomar el valor de cero , entonces p2 – p1 = o pero también puede ocurrir que los precios no existan , el espacio E presenta al ciclo económico una naturaleza dividida en circunstancias , sucesos , acontecimientos o incidentes : ¿ la inflación y la masa monetaria están repartidas de modo uniforme en el espacio E ?
No siempre las magnitudes se pueden determinar de modo estadístico . La inflación y la masa monetaria dentro de un espacio E no se reparten de modo uniforme , dentro del intervalo existen momentos en que la masa monetaria se anula en el cero el cual significa que no se reparte de manera uniforme dentro de un intervalo de tiempo T , esto sucede cuando M / ( p2 – p1 ) = 0 , de esta igualdad se germina los siguientes criterios :
A - ) p2 - p1 = 0 , entonces p2 = p1 , si los precios iniciales son iguales al precio final , ambos se anulan en el cero , algo actúa sobre los precios , pero de ellos no se germina ninguna reacción
B - ) Si p2 < p1 , entonces el espacio E toma valores negativos . Entonces en este espacio E si los precios finales son relativamente menores que los iniciales y la masa M es constante , entonces el consumo de cada individuo no progresará , esto explicaría porque en la economía sucede este fenómeno que a menor precio de q los individuos no se deciden a adquirir mas bienes debido a que el espacio E es negativo .
C - ) Si p2 > p1 , entonces el espacio E toma valores positivos . En este caso el consumo de bienes por parte de los individuos puede aumentar o disminuir .
D - ) E = 0 , el espacio es cero si sucede lo siguiente , la masa monetaria M es cero o del mismo modo p2 – p1 = 0 . Si E = 0 , no existe interacción ni movimiento por parte de cada agregado económico .
Entonces por deducción la masa monetaria M y ( p2 –p1 ) que es la variación del precio intervienen en la creación del espacio E como dos elementos de diferente naturaleza y que sean independientes del valor absoluto del tiempo T , el asunto estriba en la influencia que puede tener el espacio sobre la propagación de un crecimiento económico –monetario a pesar del desplazamiento y la desviación producida por el efecto de la relación i / pd , por ello los precios se modifican gracias a la rapidez del movimiento, se entiende por movimiento al impulso que hace posible pasar de un espacio a otro .
Se hace necesario definir claramente cada elemento del coeficiente de fluctuación , entonces se define el espacio E y el tiempo T transcurrido en cada intervalo y el valor de ( p2 –p1 ) en un punto cualquiera del intervalo modifica la magnitud de los salarios , .los valores de la mercancía , la tasa de inversión , la tasa de interés y los coeficientes de ahorro – inversión , es algo que sucede con frecuencia en los comportamientos caóticos de la economía .
El valor de ( p2 – p1 ) no debe ser considerado como un simple elemento del espacio E sino como una magnitud que indica el movimiento asociado a una cierta dirección del espacio E , ello significa que la dirección que tomen los salarios o los coeficientes de ahorro – inversión dependerá del valor de la magnitud de ( p2 – p1 ) , por dirección se entiende las relaciones de arriba – abajo , izquierda – derecha , este es un argumento sólido para descubrir los comportamientos caóticos ( teoría del caos ) .
El comportamiento de cada agregado económico dentro de un espacio introduce la posibilidad de acontecimientos cuya localización en el tiempo T se puede realizar sin el uso de la estadística cuyo uso en los comportamientos caóticos es impreciso .
Así de este modo dentro del espacio E se manifiesta un hecho muy común en cada sistema económico de los pueblos del tercer mundo . Muchas de las mercancías se valoran en precios - dólar , a pesar de que el dólar no es la moneda oficial de los países del tercer mundo .
Un ejemplo : una zapatilla X cuyo valor en el mercado es de 7 dólares y siendo la tasa de cambio de 1 dólar = 1 peso , esta zapatilla poseerá un valor de 7 pesos , como el comerciante esta acostumbrado a cotizar en 7 dólares la zapatilla va a llegar un tiempo T en que la tasa de cambio dólar – peso disminuirá en 1 dólar = 0.9 pesos , así la mercancía costará 7 x 0.9 = 6.30, así de modo análogo
1 dólar = 0.8 pesos , así la mercancía costará 7 x 0.8 = 5.60 ,
1 dólar = 0.7 pesos , así la mercancía costará 7 x 0.7 = 4.90
1 dólar = 0.6 pesos así la mercancía costará 7 x 0.6 = 4.20,
1 dólar = 0.5 pesos , así la mercancía costará 7 x 0.5 = 3.50
Se multiplica la tasa de cambio por 7 porque el comerciante cotiza la mercancía en 7 dólares .
Se observa que el precio del dólar con respecto a la moneda local forma una relación con el precio de la mercancía , entonces tenemos los siguientes resultados :
Punto A 0.5 / 3.50 = 0.14 (coeficiente de cascada)
Punto B 0.6 / 4.20 = 0.14 “
Punto C 0.7/ 4.90 = 0.14 “
Punto D 0.8/ 5.60 = 0.14 “
Punto E 0.9 / 6.30 = 0.14 “
El desenlace matemático es que si existe un sistema caótico o lineal siempre el coeficiente de cascada va a tener un valor constante e inmutable pese a las alteraciones de la tasa de cambio y las expectativas sicológicas, esto implica que la masa M no perturba el coeficiente de cascada y la variación de precios se reparten en magnitudes finitas y múltiples .
A menudo los economistas no logran explicar el comportamiento matemático de los precios de cierta mercancías , cuando esto sucede los economistas argumentan que el comportamiento de los precios es un asunto de expectativas o de especulación , sin embargo el descubrimiento del coeficiente de cascada pone de manifiesto la existencia de que en toda disminución o alteración del precio de la mercancía y la tasa de cambio existe una relación sintáctica ( ordena y enlaza ) que se construyen de manera espontánea cuando se combinan una serie de agregados económicos , entonces el coeficiente de cascada va a estar presente con un valor constante que fluye de un estado E a otro estado E 1 .
E l coeficiente de cascada tiene una descripción que guarda una relación estrecha con las expectativas sicológicas de los ofertantes y demandantes . Dicho coeficiente nos manifiesta que la masa monetaria y la variación de precios se reparten en magnitudes finitas - por una constante matemática - en este caso es el valor del coeficiente de cascada , en otras palabras dicho coeficiente enseñan una perturbación .
La concordancia sintáctica manifiesta lo siguiente : que en cualquier espacio E distante o contiguo con un T diferente existirá una simultaneidad en el sistema económico , cuyo curso puede verse agredido notablemente . El valor perteneciente al coeficiente de cascada implicaría que las magnitudes que corresponden a los factores que incrementen la tasa de cambio serian reales simultáneamente .
Debemos considerar en el ejemplo anterior que el punto A en el tiempo T determina la correspondiente función que describe el estado del punto B que ha sido agredido en su tasa de cambio sus valores son reales . Entonces esto nos lleva a pensar que la perturbación – cascada – podría estar aglutinada en puntos singulares del sistema económico sometido a los espacios que propaga el I / PD , es decir asociada a una cierta dirección del espacio E .
Así de la misma manera afírmanos el punto B puede pasar al estado A con las mismas probabilidades que dependen de los valores de la tasa de cambio y sus expectativas sicológicas , aun así el valor del coeficiente de cascada no se alterara , pues ellos se ordenan de manera espontánea en un continuo .
Independientemente de la formula de la densidad , el coeficiente de cascada tiene una ocurrencia sobre la ordenación del I / PD esta ocurrencia manifiesta como un p1 cede y transforma su valor – I / PD - a un p2 de forma independiente y proporcional .
De este modo las relaciones métricas de los precios tienen relaciones de similitud a pesar de las distintas posiciones de la densidad y la variación de los precios .
Así por cuanto la neurociencia aporta un camino teórico y matemático de como la función del cerebro podría formalizar los múltiples aspecto de la vida cotidiana utilizando ciertos teoremas matemáticos acerca de las propiedades lógicas de las redes neurales . En virtud de ello podríamos ensayar ciertas conjeturas económicas asentadas en los aspectos matemáticos de la neurociencia, pues ella puede describir y dibujar los diferentes conflictos de la vida social de los hombres con una posición y localización de espacios de estados adecuados .
Si bien es cierto que el cerebro en su superficie cortical se divide en regiones más pequeñas con una composición laminar diferentes entre si , así las áreas de Brodman son un ejemplo real de como se forman mapas topográficos vinculados a la periferia sensorial o motora del cerebro humano . Estas capas se diferencia del mismo modo por sus propias entradas o salidas de << información >> que se procesan por medio de transformaciones de coordenadas de un espacio de estado a otro .
En palabras de Paul M. Churchland : <<….. por ejemplo , las relaciones vecinales que ocurren entre las células en una capa dada de la corteza visual en la parte posterior del cerebro corresponden a las relaciones vecinales que mantienen las células en la retina a partir de la cual reciben entradas de información .
E l manejo de proyecciones axonales provenientes de las células retinales hacia las células corticales conserva la organización topográfica de las células retinales . La superficie de la corteza visual primaria constituye de este modo un mapa topográfico de la superficie retinal .
Se denomina << mapa topográfico >> y no sólo << mapa >>, porque las relaciones de distancia entre las células retinales por lo general no se conservan . Por lo regular estos mapas son métricamente deformes , como si fueran caucho y se hubieran estirado de alguna manera …. >> (Some Reductive Strategies in Cognitive Neurobiology Mind ,1986) .Utilizando el teorema 5 de Warren S.Mc Culloch y Walter H. Pitts denominado la extinción es equivalente a la inhibición absoluta . Este teorema tiene un condicional en la que la inhibición relativa es válida por momentos , para ello se requiere estimular M circuitos [ W1,W2,W3 …..Wn ] que contengan individualmente 1, 2 ,…M neuronas . De este modo se propicia un estimulo en cada unión suficiente para estimular la neurona c1 y regresar hacia ella , donde el termino del periplo sólo tiene b1 sipnasis inhibitorias en c1 Así pues , la masa M pese a que no perturba el coeficiente de cascada , tiene a lo largo de su trayectoria M masa monetaria M1,M2,…Mn dentro de ella individualmente se desenvuelven I/PD1, I/PD2,…..I/PDn estimulando los precios p1 y regresar hacia el , en el periplo el coeficiente de cascada no sufrirá ninguna alteración o agresión .
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