Ante un aumento el precio de un producto (o servicio), los consumidores del mismo reaccionan usualmente disminuyendo la cantidad comprada (consumida). Análogamente, ante una disminución del precio de un producto los consumidores del mismo reaccionan habitualmente aumentando la cantidad consumida del mismo. El en caso de algunos productos, la reacción puede ser grande, en otros casos, pequeña. ¿Cómo medir si estas variaciones son grandes o pequeñas?
La elasticidad precio de la demanda nos indica en que proporción varía la cantidad demandada ante una variación proporcional en el precio, es decir:
Elasticidad precio de la demanda = variación proporcional en la cantidad / variación proporcional en el precio.
Epd = (Variación de Qd/Qd) / (Variación de P/P)
Entonces, el valor que asume la elasticidad precio de la demanda indica el porcentaje en que varía la cantidad demandada ante una variación de un 1% en el precio.
Dado que cuando aumenta el precio (signo +), la cantidad usualmente disminuye (signo -), y viceversa, cuando el precio baja (signo -), la cantidad usualmente aumenta (signo +), la elasticidad asume usualmente signo negativo.
Gráficamente
Ejercicio de Ejemplo
Supongamos que el precio de los helados ha aumentado de $10 a $12. Como consecuencia del aumento del precio, la cantidad demanda disminuye de 100 helados diarios a 90 helados diarios. ¿Cuál es la elasticidad?
En primer lugar, averiguamos cuál es la variación porcentual en la cantidad:
Variación porcentual de la cantidad = ΔQ/Q = (90-100)/100=-0.10
Luego, averiguamos cuál es la variación porcentual en el precio:
Variación porcentual del precio = ΔP/P = (12-10)/10=0.20
La elasticidad se define como:
(ΔQ/Q)/(ΔP/P) = -0.10/0.20=-0.50
Entonces, la elasticidad precio de la demanda de helados, cuando el precio es de 10, es -0.50. Como vemos, la elasticidad precio tiene signo negativo, porque las variaciones en el precio y la cantidad tienen distinto signo.
Existen varias formas de calcular la elasticidad precio de la demanda. La que utilizamos anteriormente se denomina elasticidad punto inicial, porque calculamos la misma usando el punto inicial (10,100). También se puede calcular la elasticidad tomando como referencia el punto final, el punto medio (elasticidad arco) o usando derivadas (cuando se conoce la función de demanda).
Usando el método del punto final, la elasticidad se calcula de la siguiente manera:
(ΔQ/Q) = -(10/90)/(2/12)=-0.11/0.16=-0.667
Como vemos, el valor de la elasticidad puede variar de acuerdo al punto que se tome como referencia.
En este vínculo puede ver como se calcula la elasticidad arco.
Una misma curva de demanda puede tener distintos valores de elasticidad
Supongamos por un momento que la función de demanda es lineal. Cuando el precio es elevado (punto A), la cantidad es pequeña. Ante un aumento del precio, la variación porcentual de la cantidad será relativamente grande.
Cuando el precio es bajo (punto B), la cantidad es elevada. Ante un aumento del precio, la variación porcentual de la cantidad será relativamente pequeña.
Cómo se calcula la elasticidad usando derivadas
Cuando la función de demanda no es lineal, debemos recurrir al análisis matemático para calcular la elasticidad.
La definición de elasticidad es:
(ΔQ/Q)/(ΔP/P)
En términos infinitesimales:
(dQ/Q)/(dP/P) =
= (dQ/dP) * (P/Q)
La primer parte de la ecuación es la derivada de la cantidad respecto al precio.
Ejemplo del cálculo de la elasticidad usando derivadas
Supongamos que un análisis de mercado determinó que la demanda se ajusta a la siguiente función:
Q = 100*P-0.50
Pregunta: ¿Cuál es la elasticidad cuando el precio es $1.70
Calculamos la derivada de la fórmula de demanda:
dQ/dP = -50 P-1.5
Y luego reemplazamos en la fórmula de la elasticidad:
e = -50 P-1.5 * (P/Q)
El valor de P nos viene dado y es $1.70. Para encontrar Q, simplemente reemplazamos P en la ecuación de demanda.
Q = 100*1.70-0.50
Q = 76.696
Volviendo a la elasticidad:
e = -50*1.70-1.5 * (1.70/76.696)
e = -0.50
Esto significa que cuando el precio es $1.75, un aumento del 1% en el precio resultará en una disminución de la cantidad demandada de 0.5%
Determinantes de la Elasticidad-Precio de la Demanda
Los determinantes de la elasticidad precio de la demanda son los siguientes:
- Sección de la demanda donde se encuentre el mercado: usualmente, mientras mas alto el precio, mayor la elasticidad.
- Disponibilidad de sustitutos cercanos: cuando un producto tiene mas sustitutos, mas grande es la elasticidad.
- Participación del gasto en el bien en el presupuesto del consumidor: un bien que tiene una alta participación en el presupuesto tendrá una elasticidad elevada.
- Período de tiempo: en el largo plazo, la elasticidad es mayor que en el corto plazo.
En el artículo determinantes de la elasticidad analizamos mas profundamente los determinantes de la elasticidad precio de la demanda.
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