Si bien la utilidad es un concepto subjetivo que no se puede medir, es posible simularla utilizando funciones de utilidad, que relacionan la "cantidad" de utilidad con la cantidad consumida de ciertos bienes o servicios. Esta medida de utilidad se denomina utilidad "cardinal".
\[ U(x) = f(x) \]
En el siguiente gráfico, vemos un ejemplo de una función de utilidad:
La utilidad marginal se define, en términos discretos, como la utilidad que brinda el consumo de un bien adicional. En términos continuos, se define como la derivada parcial de la función de utilidad con respecto a la cantidad consumida de un bien.
\[ UMg(x) = \frac {dU(x)}{dx} \]
La utilidad marginal de la función de utilidad graficada anteriormente, se describe en el siguiente gráfico (La utilidad marginal en linea roja):
Ley de los rendimientos marginales decrecientes
La ley dice:
- La utilidad marginal de un bien decrece, a medida que aumenta el consumo de ese bien.
Esta ley se considera cierta "a priori", es decir, sin necesidad de demostrarla empíricamente. Se afirma que es evidentemente verdadera y derivada del axioma de la acción humana.
Por ejemplo, pensemos en una persona sedienta. El primer vaso de agua le aportará una gran satisfacción. La utilidad marginal de ese vaso será elevada. El segundo vaso aumentará su utilidad, pero menos, debido a que ya no está tan sediento como antes del primer vaso. Es decir, que la utilidad marginal del segundo vaso de agua será positiva, pero menor a la utilidad marginal del primer vaso de agua. A medida que el consumo de vasos de agua aumente, la utilidad marginal será cada vez menor.
Si bien no es necesario el concepto de utilidad cardinal para este ejemplo ni para comprender el concepto de utilidad marginal decreciente, a continuación se presenta un ejemplo numérico:
Consumo de Vasos de Agua | Utilidad | Utilidad Marginal |
|---|---|---|
1 | 1000.00 | 1000.00 |
2 | 1600.00 | 600.00 |
3 | 1980.00 | 380.00 |
4 | 2180.00 | 200.00 |
5 | 2230.00 | 50.00 |
6 | 2240.00 | 10.00 |
7 | 2240.00 | 0.00 |
8 | 2240.00 | 0.00 |
9 | 2240.00 | 0.00 |
10 | 2240.00 | 0.00 |
La utilidad marginal y la demanda con pendiente negativa
De la ley de los rendimientos marginales decrecientes, se puede deducir que la función de demanda, tiene pendiente negativa.
Esto se debe al hecho que, lo que una persona está dispuesta a pagar por una cantidad de un bien, está en relación directa con la utilidad que otorga esa cantidad del bien. Si la cantidad del bien aumenta, la utilidad marginal que brindan unidades adicionales de ese bien disminuye, por lo tanto, lo que esa persona esté dispuesto a pagar por cada unidad adicional, será menor que lo que está dispuesto a pagar por las unidades anteriores.